https://doi.org/10.37129/2313-7509.2026.25.9

МОДЕЛЮВАННЯ ЗУБЧАСТИХ ЗАЧЕПЛЕНЬ У КРИВОЛІНІЙНИХ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХНЯХ ДЛЯ ЗАСТОСУВАННЯ У БЕЗПІЛОТНИХ ЛЕТАЛЬНИХ АПАРАТАХ

У статті розглядається комплексна проблема інтерференції зубчастих зачеплень у спряжених поверхнях трансмісійних вузлів силових установок безпілотних летальних апаратів (далі-БпЛА) та в інших механізмах військової техніки й озброєння.

Інтерференція як небажане взаємне перекриття профілів сусідніх зубів є одним із ключових обмежень при проєктуванні компактних, але високонавантажених редукторів для БпЛА. Традиційні підходи до усунення інтерференції – корекція зубів, зміна геометричних параметрів зачеплення – мають обмежений потенціал за умов жорстких вагогабаритних вимог. У роботі запропоновано та обґрунтовано методологію моделювання зубчастих зачеплень із криволінійними спряженими поверхнями як альтернативи класичним евольвентним профілям. Показано, що застосування криволінійних спряжених поверхонь дозволяє суттєво розширити допустимий діапазон геометричних параметрів зачеплення без виникнення інтерференції.

Описано технологічний процес параметричного моделювання та числового дослідження контактних напружень методом скінченних елементів. Наведено порівняльний аналіз результатів моделювання для стандартних евольвентних і криволінійних профілів. Виявлено, що криволінійні зачеплення демонструють на 18 – 27% кращі показники навантажувальної здатності при однакових габаритах. Практична значимість результатів полягає у можливості їх безпосереднього застосування при проєктуванні редукторів силових установок сучасних БпЛА тактичного класу та трансмісій легкоброньованих машин. Результати підтверджують перспективність подальшого розвитку теорії криволінійних зубчастих передач.

Ключові слова: інтерференція, моделювання, зубчасті зачеплення, спряжені поверхні, військова техніка та озброєння, криволінійні спряжені поверхні, альтернатива, безпілотний летальний апарат, проблема, технічні рішення, технологічний процес

ПОВНИЙ ТЕКСТ СТАТТІ

Список використаних джерел

1. Litvin F. L., Fuentes A. Gear Geometry and Applied Theory. 2nd ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2004. 800 p.

2. Колчін А. І. Розрахунок зубчастих коліс: теорія і практика. Харків : НТУ «ХПІ», 2010. 340 с.

3. Kimura K., Tanimoto K. Finite element analysis of gear tooth contact stress. JSME International Journal. 1993. Vol. 36, No. 2. P. 192–198.

4. Kawalec A., Wiktor J. Simulation of Tooth Root Crack Propagation in Spur and Helical Gears. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C. 2008. Vol. 222, No. 12. P. 2531–2543.

5. Маргулець О. В., Сергієнко М. Є. Параметричне моделювання зубчастих передач із нестандартними профілями зубів. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Машинознавство. 2019. № 7. С. 45–52.

6. Zhao X., Vacca F., Dhar S. Numerical Modeling and Smooth-Conjugate Tooth Profiles for Spur Gears with Application to UAV Powertrains. Mechanism and Machine Theory. 2020. Vol. 152. P. 103–118.

7. Бусяк Ю. М., Чернець М. В. Надійність трансмісій бойових машин в екстремальних умовах експлуатації. Київ : НУОУ, 2021. 220 с.

8. ISO 6336-2:2019. Calculation of Load Capacity of Spur and Helical Gears. Part 2: Calculation of Surface Durability (Pitting). Geneva : ISO, 2019.

9. Кривошея А. В., Устиненко О. В. Основи теорії зубчастих передач. Харків : Підручник НТУ «ХПІ», 2015. 288 с.

10. Pavlov A., Danylenko Y. Computer Aided Design of Circular Arc Gear Drives for Armored Vehicle Applications. Defense Technology. 2022. Vol. 18, No. 4. P. 712–724.

11. Пат. 109750 СРСР. Gearing with New Tooth Meshing Engagement / Novikov M. L. 1956.

12. Циганенко Г. С., Корж В. М. Удосконалення методики проектування зубчастих передач для силових приводів авіаційних безпілотних комплексів. Авіаційно-космічна техніка і технологія. 2020. № 4(164). С. 34–41.

References

1. Litvin F. L., Fuentes A. (2004). Gear Geometry and Applied Theory. 2nd ed. Cambridge : Cambridge University Press, 800 p.

2. Kolchin, A. I. (2010). Rozrakhunok zubchastykh kolis: teoriia i praktyka [Calculation of gears: theory and practice]. Kharkiv: NTU "KhPI".

3. Kimura K., Tanimoto K. (1993). Finite element analysis of gear tooth contact stress. JSME International Journal. 1993. Vol. 36, No. 2. P. 192–198.

4. Kawalec A., Wiktor J. (2008). Simulation of Tooth Root Crack Propagation in Spur and Helical Gears. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C. 2008. Vol. 222, No. 12. P. 2531–2543.

5. Marhulets, O. V., & Serhiienko, M. Ye. (2019). Parametrychne modeliuvannia zubchastykh peredach iz nestandartnymy profiliamy zubiv [Parametric modeling of gearings with non-standard tooth profiles]. Visnyk NTU "KhPI". Seriia: Mashynoznavstvo, (7), 45–52

6. Zhao X., Vacca F., Dhar S. (2020). Numerical Modeling and Smooth-Conjugate Tooth Profiles for Spur Gears with Application to UAV Powertrains. Mechanism and Machine Theory. 2020. Vol. 152. P. 103–118.

7. Busiak, Yu. M., & Chernets, M. V. (2021). Nadiinist transmisii boiovykh mashyn v ekstremalnykh umovakh ekspluatatsii [Reliability of armored vehicle transmissions in extreme operating conditions]. Kyiv: NUOU. 220 p.

8. ISO 6336-2:2019. Calculation of Load Capacity of Spur and Helical Gears. Part 2: Calculation of Surface Durability (Pitting). Geneva : ISO, 2019.

9. Kryvosheia, A. V., & Ustynenko, O. V. (2015). Osnovy teorii zubchastykh peredach [Fundamentals of gear theory]. Kharkiv: Pidruchnyk NTU "KhPI". 288 p.

10. Pavlov A., Danylenko Y. (2022). Computer Aided Design of Circular Arc Gear Drives for Armored Vehicle Applications. Defense Technology. Vol. 18, No. 4. P. 712–724.

11. Novikov, M. L. (1956). Gearing with New Tooth Meshing Engagement. USSR Patent No. 109750.

12. Tsyhanenko, H. S., & Korzh, V. M. (2020). Udoskonalennia metodyky proektuvannia zubchastykh peredach dlia sylovykh pryvodiv aviatsiinykh bezpilotnykh kompleksiv [Improvement of the design methodology of gear transmissions for power drives of aviation unmanned systems]. Aviatsiino-kosmichna tekhnika i tekhnolohiia [Aerospace Technics and Technology], (4(164)), 34–41.

Дата першого надходження статті до видання 23.03.2026
Дата прийняття статті до друк 26.06.2026
Дата публікації 01.07.2026

©Семчак О.М., Королькова М.В., 2026
Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)