№ 1 (19) – 2023

АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ НЕЛІНІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ ПОЛЬОТУ СНАРЯДА
https://doi.org/10.37129/2313-7509.2023.19.5-16
 
завантаження В. А. Майданюк

 
завантаження С. В. Бондаренко, канд. техн. наук
завантаження В. І. Грабчак, д-р техн. наук, проф.
 
 

Цитувати (ДСТУ 8302:2015)
Майданюк В. А., Бондаренко С. В., Грабчак В. І. Аналітичні функції нелінійних параметрів польоту снаряда. Збірник наукових праць Військової академії (м. Одеса). 2023. № 1 (19). С. 5-16. https://doi.org/10.37129/2313-7509.2023.19.5-16
 

Анотація
При розрахунках траєкторій польоту снарядів актуальним питанням є визначення та представлення аеродинамічних сил (моментів) та параметрів атмосфери, які мають суттєво нелінійний характер, в системі математичних моделей – диференціальних рівнянь просторового руху снарядів. Вагому складову похибки визначення аеродинамічної сили вносить операція чисельного диференціювання табличних значень аеродинамічних коефіцієнтів, які входять складовими в системи диференціальних рівнянь. В цьому напрямку перспективним є науковий підхід, що заснований на апроксимації даних аеродинамічних коефіцієнтів та параметрів атмосфери аналітичними функціями, вимогою до яких є можливість отримання єдиної та неперервної функції в межах всього діапазону зміни параметру польоту снаряда та забезпечення найкращого їх наближення до табличних даних. Знайшов подальшого розвитку єдиний підхід до можливості апроксимації якісно різних аеродинамічних коефіцієнтів та параметрів атмосфери; в якості апроксимуючих функцій запропоновано використовувати аналітичну функцію, як суму опорної функції (функції помилок) та набору базових функцій (функцій Гаусса), що дозволяє отримати неперервно-диференційовану на відрізку зміни параметру польоту снаряда апроксимуючу функцію, яку можна представити єдиним аналітичним виразом. Отримані значення єдиних неперервно-диференційованих на відрізку зміни параметру польоту снаряда апроксимуючих функції аеродинамічних коефіцієнтів та параметрів атмосфери, які надані єдиним аналітичним виразом, можуть бути використані для вирішення задач розрахунку Таблиць стрільби та підготовки даних з використанням балістичних інтегруючих алгоритмів для стрільби артилерійських систем.

Ключові слова
аеродинамічні сили (моменти), параметри атмосфери, снаряд, апроксимація, диференціювання, аналітичний вираз, функція помилок, функція Гаусса.
 
 

Список бібліографічних посилань
  1. Дмитриевский А. А., Лисенко Л. Н. Внешняя баллистика : учебник. Москва : Машиностроение, 2005. 607 с.
  2. Carlucci D. E., Jacobson S. S. Ballistics, theory and design of guns and ammunition : book. London, New York: Taylor & Francis Group, 2007. 514 p.
  3. Баллистика : учебник / С. В. Беневольский и др. / за ред. Л. Н. Лисенко. Пенза : ПАИИ, 2005. 510 с.
  4. McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics. Atglen, PA. : Schiffer Military History, 2012. 328 p.
  5. Степанов В. П. Внешняя баллистика. Ч.II. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. 542 с.
  6. Ефремов А. К. Аппроксимация закона сопротивления воздуха 1943 г. Наука и образование. Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. Вып. 10. С. 269–282.
  7. Грабчак В. І., Косовцов Ю. М., Бондаренко С. В. Апроксимація сили опору повітря руху снарядів аналітичними функціями. Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони. Науковий журнал. 2014. Вип. 1 (19). С. 19–23.
  8. Грабчак В. І., Бондаренко С. В., Косовцов Ю. М. Апроксимація аналітичними функціями сили опору повітря руху снарядів. Новітні технології – для захисту повітряного простору : тези доп. десятої наук. конф. ХУПС ім. Івана Кожедуба 9-10 квітня 2014 р. Харків, 2014. С. 227–228.
  9. Australian Army Assegai 155mm Artillery Ammunition. MilitaryLeak. URL: https://militaryleak.com/2020/10/09/assegai-155mm-artillery-ammunition/ (date of access: 10.02.2023).
  10. L. Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters. Bulletin of the Polish Academy of sciences technical sciences. 2013.Vol. 61, No. 2, pp. 475–484. DOI: 10.2478/bpasts-2013-0047.
  11. STANAG 4355 (Edition 3), The modified point mass and five degrees of freedom trajectory models: NSAl0454(2009)-JAIS/4355, dated 17 April 2009. 95 p. (NATO Standardization Agency).
  12. KincaidNumerical analysis. Brooks: Cole Publishing Company. 1991. 690 p.
  13. Калиткин Н. Н. Численные методы. Москва : Наука, 1978. 512 с.
  14. Ибрагимов И. И. Теория приближения целыми функциями. Баку : ЭЛМ, 1979. 377 с.
  15. Справочник по специальним функциям / под ред. М. Абромовица, И. Стигана. Москва : Наука, 1979. 832 с.
  16. ISO 2533:1975 Standard Atmosphere. International Standards Shop EMEA – SAI Global Infostore. URL: https://infostore.saiglobal.com/en-us/standards/iso-2533-1975-r2007--611198_saig_iso_iso_1401706/ (date of access: 10.02.2023).
 
 
 

References
 
  1. Dmitriyevskiy, A. A., & Lisenko, L. N. (2005).External ballistics. MashinostroyeniyePubl. [in Russian].
  2. Carlucci, D. E., & Jacobson, S. S. (2007). Ballistics, theory and design of guns and ammunition : book. London, New York : Taylor & Francis Group.
  3. Benevol'skiy, S. V., & Lisenko, L. N. (Ed.). (2005). Ballistics.PAII Publ. [in Russian].
  4. McCoy, R. L. (2012). Modern Exterior Ballistics. Atglen, PA. : Schiffer Military History.
  5. Stepanov V. P. (2011). Vneshnyayaballystyka[Externalballistics]. CH.II.Tomsk : Yzd-voTom. un-ta. [in Russian].
  6. Efremov,A. K. (2013). Approximation of the 1943 air resistance law. Naukay obrazovanye, 10, 269-282. [in Russian].
  7. Hrabchak,V. I., Kosovtsov,Yu. M., & Bondarenko,S. V. (2014). Approximation of the support force in terms of the movement of projectiles by analytical functions. Suchasni informatsiyni tekhnolohiyi u sferi bezpeky ta oborony. Naukovyy zhurnal,1 (19),19–23. [in Ukrainian].
  8. Hrabchak, V.I., Bondarenko, S. V., & Kosovtsov, Yu. M. (2014). Approximation by analytical functions of force to support the movement of shells. New technologies - for the sake of open space: Abstracts of Papers of the 10rd Conf. HUPS im. Ivan Kozhedub, April 9-10, 2014. (pp. 227–228). [in Ukrainian].
  9. Australian Army Assegai 155mm Artillery Ammunition. (n. d.). MilitaryLeak. https://militaryleak.com/2020/10/09/assegai-155mm-artillery-ammunition/
  10. Baranowski, L. (2013). Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters.Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences,61(2), 475–484.https://doi.org/10.2478/bpasts-2013-0047.
  11. STANAG 4355 (Edition 3). The modified point mass and five degrees of freedom trajectory models : NSAl0454(2009)-JAIS/4355, dated 17 April 2009. 95 p. (NATO Standardization Agency).
  12. Kincaid, D.(1991). Numerical analysis. Brooks: Cole Publishing Company.
  13. Kalitkin,N. N. (1978). NumericalMethods.Nauka Publ. [in Russian].
  14. Ibragimov,I. I. (1979). Approximation theory by entire functions.ELM Publ. [in Russian].
  15. Abromovitsa, M., &Stigana, I. (Eds.). (1979).Special Functions Reference. Nauka Publ.[in Russian].
  16. ISO 2533:1975 Standard Atmosphere. (n. d.). International Standards Shop EMEA – SAI Global Infostore.https://infostore.saiglobal.com/en-us/standards/iso-2533-1975-r2007--611198_saig_iso_iso_1401706/
Copyright 2014 19.5-16 (укр) А. Розроблено ІОЦ ВА
Templates Joomla 1.7 by Wordpress themes free