DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2024.22.11
УДК 62-83:623.419
|
А.Ю. Букарос, канд. техн. наук, доц. |
|
|
В.В. Сергеєв, канд. техн. наук, доц. |
|
|
В.М. Букарос, канд. техн. наук |
|
|
К.Д. Коньков |
|
|
Л.В. Лебедєва |
|
|
Військова академія (м. Одеса), Україна |
УДОСКОНАЛЕННЯ СПОСТЕРІГАЧА СТАНУ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ НАВЕДЕННЯ ЗЕНІТНО-РАКЕТНИХ КОМПЛЕКСІВ
В роботі обґрунтована необхідність удосконалення адаптивного спостерігача стану електроприводів наведення сучасних зенітно-ракетних комплексів з метою забезпечення працездатності електроприводів при роботі виконавчого двигуна в зоні швидкостей вищих за номінальну та підвищення загальної швидкодії системи наведення.
Розглянута структура відомого адаптивного спостерігача стану електроприводів бойових машин, розробленого на основі спостерігачів Люенбергера. Проведено дослідження впливу невизначеності параметрів виконавчого двигуна постійного струму Д-135 на роботу зазначеного спостерігача стану у складі системи наведення зенітно-ракетного комплексу 9К35 засобами імітаційного моделювання в програмному середовищі Matlab/Simulink. Результати дослідження показали, що електропривод наведення зі спостерігачем стану відомої структури має гарні показники робастності по відношенню до відхилень значень активного опору обмотки якоря та моменту інерції якоря від номінальних, похибка оцінки частоти обертання виконавчого двигуна не перевищила 4%. У той же час, при послабленні магнітного потоку двигуна, що характеризує перехід електроприводу у зону вищих за номінальну швидкостей, результати дослідження виявили повну непрацездатність пропонованої структури спостерігача стану.
Для вирішення виявленої проблеми проведений синтез та удосконалення структури відомого спостерігача стану модальним методом з урахуванням кривої намагнічення виконавчого двигуна. Попередньо була здійснена лінеаризація кривої намагнічення та представлення її у формі лінійної залежності коефіцієнту ЕРС та моменту від струму збудження виконавчого двигуна. Проведено чисельне дослідження роботи удосконаленого спостерігача стану у складі системи наведення зенітно-ракетного комплексу 9К35 засобами Matlab/Simulink.
Результати моделювання довели повну працездатність удосконаленої структури спостерігача при роботі електроприводу наведення в обох зонах швидкостей обертання.
Ключові слова: спостерігач Люенбергера, виконавчий двигун, електропривод наведення, зенітно-ракетний комплекс.
Постановка проблеми
Двигуни постійного струму (ДПС) широко застосовується в електроприводах наведення сучасних зенітно-ракетних комплексів (ЗРК) [1, 2], а також у зразках зенітної артилерії минулого століття [3, 4], які успішно модернізуються та застосовуються у збройних конфліктах теперішнього часу. Дані електроприводи оснащаються замкненими системами керування частоти обертання виконавчих двигунів [5] та забезпечують автоматичне наведення на ціль. Для побудови таких систем керування використовують датчики частоти обертання, які зазвичай представляють собою тахогенератори постійного струму. Наявність зазначених датчиків погіршує динамічні показники замкнених систем керування, зокрема, швидкодію наведення, яка є однією з найважливіших тактико-технічних характеристик ЗРК в умовах ведення бою.
Аналіз останніх досліджень і публікацій
Для вирішення поставленої проблеми можливо використовувати методи бездатчикового визначення частоти обертання виконавчого двигуна наведення, зокрема, методи еталонних моделей [6], фільтри Калмана [7], адаптивні спостерігачі стану [8]. В роботі [9] проведений порівняльний аналіз зазначених методів та доведено переваги застосування в електроприводах наведення ЗРК спостерігачів Люенбергера (СЛ). Схожі дослідження в роботі [10] демонструють працездатність застосування СЛ в системах самонаведення керованих ракет. Отже, для побудови систем керування електроприводами наведення ЗРК пропонується використання спостерігачів Люенбергера.
Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми
Теорія СЛ добре розроблена ще у минулому столітті, а її прикладні застосування, зокрема, в електроприводах постійного струму апробовані низкою досліджень [8-10] та засновані на припущені сталості параметрів виконавчого двигуна в процесі його роботи. Однак, зазначена при постановці проблеми важливість підвищення швидкодії наведення зумовлює необхідність пошуку ефективних систем керування частотою обертання виконавчого двигуна, серед яких можна виділити двозонні системи керування [11]. Дані системи передбачають збільшення частоти обертання ДПС шляхом послаблення магнітного потоку. Отже, можна висунути наукову гіпотезу, що при значних змінах магнітного потоку ДПС відомі структури СЛ можуть виявитися непрацездатними та потребують удосконалення.
Постановка завдання
Метою роботи є розробка адаптивного спостерігача стану електроприводів наведення зенітно-ракетних комплексів, який має властивості робастності щодо зміни магнітного потоку виконавчого двигуна. Використання такого спостерігача дозволить застосувати двозонну систему керування частотою обертання двигуна, що у свою чергу покращить швидкодію наведення.
Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні завдання:
1. Дослідити роботу спостерігача Люенбергера з відомою структурою при значних відхиленнях параметрів виконавчого двигуна від номінальних значень.
2. Удосконалити досліджуваний спостерігач стану шляхом внесення змін до його структури.
3. Дослідити роботу удосконаленого спостерігача засобами імітаційного моделювання.
Виклад основного матеріалу дослідження
Дослідження СЛ з відомою структурою будемо проводити на прикладі системи горизонтального наведення ЗРК 9К35 (рис. 1).
φ – кут горизонтального наведення; ∆φ – азимут цілі; n – частота обертання виконавчого двигуна; Uφ – напруга керування; U∆φ – сигнал азимута цілі; Ufn – сигнал зворотного зв’язку за частотою обертання виконавчого двигуна
Рисунок 1 – Система горизонтального наведення зенітно-ракетного комплексу 9К35
На рис. 1 показано, що в системі горизонтального наведення реалізований зворотний зв’язок за частотою обертання виконавчого ДПС з незалежним збудженням типу Д-135 за допомогою тахогенератора.
В роботі [9] проведений синтез СЛ з розподілом коренів характеристичного поліному за лінійною формою Чебишева. Структура синтезованого СЛ, що наведена на рис. 2, дозволяє в реальному часі оцінювати частоту обертання виконавчого ДПС Д-135. Проведемо дослідження властивостей робастності даного СЛ до зміни параметрів виконавчого двигуна. Загальновідомо [12], що при роботі ДПС в зоні швидкостей нижче номінальної (однозонне керування) суттєво змінюється опір якоря Ra внаслідок виділення тепла Джоуля. При роботі ДПС у складі електроприводу з механізмом переміщення (повороту) також суттєво може змінюватися сумарний приведений до валу момент інерції електроприводу J. У свою чергу, для переходу двигуна у зону швидкостей вищих за номінальну (двозонне керування) необхідно послаблювати магнітний потік двигуна Φ. Отже, у якості змінюваних параметрів ДПС при дослідженні властивостей робастності СЛ (рис. 2) будемо застосовувати: активний опір обмотки якоря (відхилення на 10%), момент інерції, приведений до валу двигуна (відхилення на 100%), та магнітний потік двигуна (відхилення на 50%).
U – напруга мережи; I, Î – відповідно виміряне та оцінене значення струму ДПС; 
– оцінене значення швидкості обертання ДПС; Ra – активний опір обмотки якоря; Тa – електромагнітна стала часу; J – момент інерції якоря; КТ, КЕ – відповідно коефіцієнт моменту та ЕРС ДПТ; s – змінна Лапласа; L – коефіцієнт матриці Люенбергера
Рисунок 2 – Структурна схема відомого СЛ [9]
Результати імітаційного моделювання розробленого в [9] СЛ при заданих змінах параметрів виконавчого ДПС Д-135 наведені на рис. 3.
а) б)
а – однозонний електропривод (― швидкість обертання, - - - оцінка швидкості обертання при зміні активного опору обмотки якоря на 10%, -‧-·- оцінка швидкості обертання при зміні моменту інерції на 100%);
б - двозонний електропривод (― швидкість обертання, - - - оцінка швидкості обертання)
Рисунок 3 – Результати дослідження відомого СЛ
Аналіз рис. 3 дозволяє стверджувати, що відомий СЛ має гарні показники робастності по відношенню до зміни активного опору обмотки якоря та моменту інерції електроприводу – похибка оцінки швидкості обертання після закінчення процесу адаптації спостерігача (0,8 с) не перевищує 4%. У той же час при послаблені магнітного потоку виконавчого двигуна на 50% і переході електроприводу у другу зону швидкостей даний СЛ виявляється фактично непрацездатним, що підтверджує висунуту раніше наукову гіпотезу.
Таким чином, перша задача дослідження вирішена. В рамках вирішення другої задачі дослідження для усунення виявленого недоліку пропонується удосконалити відомий СЛ шляхом внесення змін до його структури.
Систему рівнянь, що описує математичну модель відомого СЛ, можна записати наступним чином.
(1)
де M – електромагнітний момент ДПС;
Ω – швидкість обертання якоря ДПС;
U – напруга живлення;
І – струм ДПС;
La – індуктивність обмотки якоря ДПС;
Тa – електромагнітна стала часу ДПС;
K = KE = KT – узагальнений коефіцієнт ДПС;
J – момент інерції електроприводу;
̂ – символ, що позначає оцінку значення відповідної фізичної величини.
Рівняння (1) складені з припущенням незмінності магнітного потоку ДПС Φ, а отже, й коефіцієнту K. Якщо передбачається робота ДПС у ІІ зоні швидкостей (рис. 3) з відповідним послабленням магнітного потоку, то у рівняння (1) необхідно увести залежність K=f(Φ). Слід враховувати, що для вимірювання значення Φ у реальному часі в конструкцію виконавчого двигуна потрібно буде додавати датчики Хола, що значно ускладнює електропривод в цілому та протирічить поставленій меті дослідження. Для вирішення поставленої проблеми пропонується вимірювати струм збудження Іf виконавчого двигуна найпростішим датчиком, а у рівняння (1) уводити залежність K=f(Іf), яка у загальному випадку нелінійна та визначається кривою намагнічення ДПС [12]. Оскільки СЛ [8] має властивості робастності до невеликих змін параметрів об’єкту, що спостерігається, то допустимо лінеаризувати вказану залежність та представити її у вигляді K=Laf ·Іf, де Laf – взаємна індуктивність якірної обмотки та обмотки збудження.
Таким чином, рівняння (1) можна переписати у вигляді:
(2)
Рівнянням (2) відповідає структурна схема СЛ, яка наведена на рис. 4.
Рисунок 4 – Структурна схема удосконаленого СЛ
Як видно з рис. 4, удосконалений спостерігач побудований за допомогою лише двох датчиків струму якоря та збудження ДПС та дозволяє в реальному часі оцінювати момент двигуна М, момент навантаження на валу Мс та швидкість обертання Ω. Вираз для коефіцієнту матриці Люенбергера буде мати наступний вигляд:
(3)
де A1 – коефіцієнт форми [13].
Таким чином, друга задача дослідження вирішена. В рамках вирішення третьої задачі для дослідження удосконаленого СЛ в середовищі Matlab/Simulink був поставлений чисельний експеримент на основі імітаційної моделі, яка наведена на рис. 5.
Рисунок 5 – Імітаційна модель удосконаленого СЛ
В моделі на рис. 5 реалізоване послаблення магнітного потоку виконавчого ДПС Д-135 за допомогою сигналу Uf, який фактично імітує напругу збудження. Сигнал Мс імітує накид навантаження на вал двигуна, який виникає в реальній електромеханічній системі за рахунок люфтів. Сигнал M̂c імітує оцінку моменту навантаження на валу виконавчого двигуна. Сигнал Ω імітує поточне значення швидкості обертання виконавчого ДПС. Блок powergui встановлює початкові умови моделювання. Блок Fcn виконує обчислення коефіцієнту матриці Люенбергера за виразом (3), а блок Step запобігає діленню на If =0, що має місце на початку моделювання при початкових нульових умовах. Позначення інших сигналів та блоків моделі повністю відповідає структурній схемі на рис. 4.
Перед початком проведення експерименту модель на рис. 5 була проініціалізована паспортними даними виконавчого ДПС Д-135. Коефіцієнт форми А1 був встановлений на значенні 1,38, що відповідає налаштуванню моделі на максимальну швидкодію. При проведенні експерименту на 5 секунді сигнал Uf стрибкоподібно зменшувався у 2 рази для імітації послаблення магнітного потоку двигуна.
Результати чисельного експерименту наведені на рис. 6, де можна побачити, що удосконалений СЛ повністю працездатний в обох зонах керування, оскільки оцінка швидкості обертання виконавчого двигуна після невеличкого (0,5 с) періоду адаптації спостерігача починає відслідковувати реальне значення швидкості обертання з похибкою не більше 2%.
― швидкість обертання, - - - оцінка швидкості обертання
Рисунок 6 – Результати дослідження удосконаленого СЛ
Висновки і перспективи подальших досліджень
На підставі проведених досліджень можливо сформулювати наступні висновки.
1. Проведений експеримент довів працездатність запропонованої структури удосконаленого СЛ. Даний СЛ забезпечує бездатчикове визначення швидкості обертання ДПС при двозонному керуванні з похибкою до 2%, що дозволяє використовувати його в системах наведення ЗРК з метою підвищення швидкодії наведення.
2. Імітаційна модель удосконаленого СЛ також дозволяє оцінювати момент навантаження на валу виконавчого двигуна, що дозволяє розробляти робастні системи керування по відношенню до люфтів та пружних зв’язків, що мають місце у електромеханічній системі.
Отримана модель потребує подальших досліджень, оскільки вона містить блоки перемноження сигналів, що при наявності похибки вимірювання одного з них може призвести до появи мультиплікативної похибки оцінювання параметрів виконавчого двигуна.
Список бібліографічних посилань
1. Upgradation of 40mm L70 Air Defence Gun. Tata Advanced Systems. URL: https://www.tataadvancedsystems.com/air-defence-gun40mm (дата звернення: 22.03.2024).
2. Advanced Aerospace & Defense Motion Control Solutions. Allied Motion. URL: https://www.alliedmotion.com/motion-control-solutions-for-aerospace-defense/ (дата звернення: 22.03.2024).
3. Ширяев О. А., Сойкин Ю. М. Устройство и эксплуатация зенитного ракетного комплекса «Стрела-10»: учебное пособие. Алматы : Қазақ университеті, 2020. 166 с.
4. Зенітна гармата С-60 у російсько-українській війні. ГО «Український мілітарний центр». URL: https://mil.in.ua/uk/articles/zenitna-garmata-s-60-u-rosijsko-ukrayinskij-vijni/ (дата звернення: 22.03.2024).
5. Лащо Д., Коваль А., Букарос А. Оптимальне налаштування позиційного електроприводу системи наведення зразків ракетно-артилерійського озброєння. Національна безпека України. 2021. № 4. С. 93-97.
6. Потапенко Е. М., Потапенко Е. Е., Казурова А. Е. Робастное управление неопределенной электромеханической системой. Радіоелектроніка, інформатика, управління. 2006. № 1 (15). С. 129-136.
7. Rigatos G. G., Siano P. Sensorless Control of Electric Motors with Kalman Filters: Applications to Robotic and Industrial Systems. International Journal of Advanced Robotic Systems. 2011. Vol. 8. No. 6. P. 62-80. DOI: https://doi.org/10.5772/10680.
8. Abut T. Control of a DC Motor using Sensorless Observer Based Sliding Mode Control Method. International Journal of Engineering Trends and Technology. 2018. Vol. 66. No. 2. P. 67–72. DOI: http://dx.doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V66P212.
9. Букарос А. Ю., Герега О. М., Сергеєв В. В., Обнявко Т. С., Коньков К. Д. Спостерігач стану електроприводів наведення бойових машин. Збірник наукових праць Військової академії (м. Одеса). 2022. № 1(17). С.116-124. DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2022.17.116-124
10. Painter G. L. Computer Simulated Missile-Target Engagement with a Luenbtrger Observer and a Ground Observer: Master Theses / Naval Postgraduate School. Monterey, California, 1991. 107 р.
11. Панкратов А. І. Системи керування електроприводами. Видання 2: навчальний посібник Краматорськ: ДДМА, 2018. 225 с.
12. Krause, P.C., Wasynczuk, O., Sudhoff, S.D. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. New York: Wiley-IEEE, 2002. 680 p. DOI:10.1002/9781118524336.
13. Бурик М.П. Електромеханічні системи підпорядкованої структури з властивостями слабкої чутливості до параметричних та координатних збурень: монографія. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. 268 с.
References
1. Upgradation of 40mm L70 Air Defence Gun. (n.d.). Tata Advanced Systems. Retrieved from https://www.tataadvancedsystems.com/air-defence-gun40mm.
2. Advanced Aerospace & Defense Motion Control Solutions. (n.d.). Allied Motion. Retrieved from https://www.alliedmotion.com/motion-control-solutions-for-aerospace-defense/
3. Shiryaev, O. A., & Soykin, Yu. M. (2022). Construction and operation of the Strela-10 anti-aircraft missile system. Kazahstanskiy universitet Publ. [in Russian].
4. Anti-aircraft gun S-60 in the Russian-Ukrainian war. (2022). PA "Ukrainian Military Center". Retrieved from https://mil.in.ua/uk/articles/zenitna-garmata-s-60-u-rosijsko-ukrayinskij-vijni/ [in Ukrainian].
5. Lashcho, D., Koval, A., & Bukaros, A. (2021). Optimal setting of the positional electric drive of the missile and artillery sample guidance system. National security of Ukraine, 4, 93-97. [in Ukrainian].
6. Potapenko, E. M., Potapenko, E. E., & Kazurova, A. E. (2006). Robust control of an uncertain electromechanical system. Radio Electronics, Computer Science, Control, 1 (15), 129-136. [in Russian].
7. Rigatos, G. G., & Siano, P. (2011). Sensorless Control of Electric Motors with Kalman Filters: Applications to Robotic and Industrial Systems. International Journal of Advanced Robotic Systems, 8 (6), 62-80. DOI: https://doi.org/10.5772/10680.
8. Abut T. (2018). Control of a DC Motor using Sensorless Observer Based Sliding Mode Control Method. International Journal of Engineering Trends and Technology, 66 (2), 67-72 DOI: http://dx.doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V66P212.
9. Bukaros, A. Yu., Hereha, O. M., Serheiev, V. V., Obniavko, T. S., & Konkov, K. D. (2022). State Observer of the Combat Vehicle Electric Drives. Collection of scientific works of Odesa Military Academy, 1 (17), 116-124. DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2022.17.116-124. [in Ukrainian].
10. Painter, G. L. (1991). Computer Simulated Missile-Target Engagement with a Luenbtrger Observer and a Ground Observer. (Master Theses). Naval Postgraduate School.
11. Pankratov, A. I. (2018). Control systems of electric drives. Edition 2. DDMA Publ. [in Ukrainian].
12. Krause, P.C., Wasynczuk, O., & Sudhoff, S.D. (2002). Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. Wiley-IEEE Publ. DOI:10.1002/9781118524336.
13. Buryk, M. P. (2021). Electromechanical systems of subordinate structure with properties of low sensitivity to parametric and coordinate perturbations. KPI im. Ihoria Sikorskoho Publ. [in Ukrainian].
Стаття надійшла до редакції 17.12.2024
IMPROVEMENT OF THE ANTI-AIRCRAFT MISSILE SYSTEMS GUIDANCE ELECTRIC DRIVES STATE OBSERVER
A. Bukaros, V. Sergeiev, V. Bukaros, K. Konkov, L. Lebedieva
The work substantiates the necessity of improving the adaptive state observer of the modern anti-aircraft missile systems guidance electric drives in order to ensure the efficiency of the electric drives when the executive motor is operating in the zone of speeds higher than the nominal one and to increase the overall speed of the guidance system.
The structure of the well-known adaptive state observer of combat vehicles electric drives, developed on the basis of Luenberger observers, is considered. A study of the direct current motor D-135 parameters uncertainty influence on the operation of the specified state observer as part of the 9K35 anti-aircraft missile system guidance system was carried out by means of simulation in the Matlab/Simulink software environment. The results of the study showed that the guidance electric drive with the state observer of the known structure has good robustness indicators in relation to the deviations of the values of the active resistance of the armature winding and the armature inertia moment from the nominal values, the error of estimating the executive motor rotation velocity did not exceed 4%. At the same time, when the motor magnetic flux is weakened, which characterizes the transition of the electric drive to the zone of speeds higher than nominal one, the results of the study revealed the complete inoperability of the state observer proposed structure.
To solve the identified problem, the synthesis and improvement of the known state observer structure was carried out by the modal method, taking into account the magnetization curve of the executive motor. Previously, the magnetization curve was linearized and presented in the form of a linear dependence of the EMF and moment coefficient on the excitation current of the executive motor. A numerical study of the operation of the improved state observer as part of the guidance system of the 9K35 anti-aircraft missile system was carried out using Matlab/Simulink.
The simulation results proved the full functionality of the improved observer structure when the guidance electric drive is operating in both rotation velocity zones.
Keywords: Luenberger observer, executive motor, guidance electric drive, anti-aircraft missile system.
|
Відомості про авторів: |
Information about the authors: |
|
Букарос Андрій Юрійович кандидат технічних наук, доцент завідувач кафедри електротехніки та систем ракетно-артилерійського озброєння Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Andrii Bukaros Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Head of the Department of Electrical Engineering and Missile and Artillery Weapons Systems of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |
|
Володимир Васильович Сергеєв кандидат технічних наук, доцент професор кафедри електротехніки та систем ракетно-артилерійського озброєння Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Volodymyr Sergeiev Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Professor of the Department of Electrical Engineering and Missile and Artillery Weapons Systems of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |
|
Валерія Миколаївна Букарос кандидат технічних наук, викладач кафедри інженерної механіки Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Valeriia Bukaros Candidate of Technical Sciences, Lecturer of the Department of Mechanical Engineering of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |
|
Костянтин Дмитрович Коньков викладач кафедри електротехніки та систем ракетно-артилерійського озброєння Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Konstantin Konkov Lecturer of the Department of Electrical Engineering and Missile and Artillery Weapons Systems of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |
|
Лілія Вікторівна Лебедєва викладач кафедри інженерної механіки Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Liliia Lebedieva Lecturer of the Department of Mechanical Engineering of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |