DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2024.22.6

УДК 681.3.088.8629.07

 

А.В. Манько                                                                         https://orcid.org/0009–0002–9860–9561

Національна гвардія України (м. Золочів), Україна.

 

МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ПОХИБКИ ПАРАМЕТРІВ СИГНАЛІВ СИСТЕМИ РАДІОЗВ’ЯЗКУ VHF/UHF ТА WI-FI ДІАПАЗОНІВ В УМОВАХ ДІЇ НАВМИСНИХ ЗАВАД ПІД ЧАС ВИКОНАНАННЯ ЗАВДАНЬ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЕРЖАВНОЇ БЕЗПЕКИ

 

У статті представлено метод оцінювання похибки параметрів сигналів систем радіозв’язку VHF/UHF та Wi-Fi діапазонів в умовах дії навмисних завад, що є критично важливим для підвищення стійкості та ефективності зв’язку сил безпеки України. З огляду на сучасні виклики в сфері радіоелектронної боротьби, зокрема зростання рівня навмисних завад, виникає необхідність у розробці методів адаптації систем зв’язку для збереження їхньої працездатності в умовах активного радіочастотного впливу противника.

Запропонований метод базується на оцінюванні вибіркової дисперсії сигналів, що дозволяє враховувати зміну характеристик сигналу в умовах перешкод та проводити корекцію параметрів для мінімізації похибок. Визначено два основних алгоритми обчислення дисперсії: точний та наближений. Точний метод використовується в ситуаціях, коли доступна достатня кількість даних та є можливість виконання складних обчислень. Натомість наближений метод забезпечує високу швидкодію, що дозволяє оцінювати параметри сигналів у реальному часі, що особливо важливо для адаптивних систем зв’язку в умовах активного маневрування військових підрозділів.

Досліджено вплив похибок вимірювання, зокрема похибок квантування, що виникають у процесі цифрової обробки сигналів. Запропоновано методи корекції цих похибок шляхом введення спеціальних коефіцієнтів коригування, що дозволяють зменшити вплив квантування та підвищити точність визначення статистичних характеристик сигналів. Крім того, виконано аналіз впливу кореляції між елементами вибірки на точність оцінки дисперсії, що раніше не розглядалося у відомих роботах.

Визначена наукова новизна дослідження, що полягає у розробці підходу до оцінювання похибки параметрів сигналів, що враховує не лише загальні особливості цифрової обробки, але й специфіку роботи систем зв’язку в умовах активного радіоелектронного впливу.

Доведено, що використання запропонованих методів дозволяє адаптувати параметри зв’язку в режимі реального часу, що значно покращує надійність та якість передавання інформації в умовах бойових дій або інших кризових ситуацій.

Ключові слова: інформаційно-аналітичне забезпечення, автоматизована система управління, озброєння та військова техніка, системи радіозв’язку, сигнали, системи радіозв’язку vhf/uhf та wi-fi діапазонів, навмисна завада, радіоелектронна боротьба, щільність потужності, адаптація існуючих систем радіозв’язку, державна безпека

Постановка проблеми

На сьогоднішній день у силах безпеки України на озброєнні знаходиться велика кількість засобів зв’язку. Деякі з них належать до парку радянської техніки, а інші до західних зразків засобів зв’язку. Опит ведення бойових дій під час повномасштабного вторгнення рф, підтверджує зростання впливу навмисних завад на засоби зв’язку та автоматизовані системи управління. Таким чином виникає завдання підвищення взаємосумісності та перешкодозахищеності різнорідних за характеристиками засобів зв’язку що є на озброєнні сил безпеки України. Сучасні бойові дії характеризуються високими темпами зміни обстановки, що також приводить до зменшення ефективності управління військами (силами).

Одним з можливих шляхів подолання зазначених проблемних питань є створення методів адаптації існуючих систем радіозв’язку, діючих в умовах навмисних завад, до змін обстановки. Етапом адаптації системи зв’язку є аналіз сигналів. Під час проведення аналізу потрібно оцінити похибки параметрів сигналів з метою підвищення якості та швидкості адаптації системи зв’язку. У статті пропонується провести оцінювання похибки параметрів сигналів системи радіозв’язку методами оцінки дисперсії.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

У відомих роботах і науково-технічній літературі представлений спрощений підхід до викладу основ побудови вимірювачів характеристик випадкових сигналів: наводяться структурні схеми, алгоритми обчислення статистичних (або вибіркових) характеристик. Однак відсутня теоретичний аналіз похибок вимірювання зазначених оцінок при цифровій обробці, що виконується у вимірювачах [5-12]. У цьому слід зазначити, що похибки вимірювачів характеристик випадкових сигналів можуть істотно проводити результат визначення стану технічних систем [6, 12].

Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми

Відсутність адаптивних методів оцінки похибок сигналів в умовах навмисних завад. У відомих підходах оцінка похибки сигналів здійснюється без врахування активного радіоелектронного впливу, що характерний для сучасних бойових дій.

Недостатній аналіз впливу квантування сигналів на точність оцінки дисперсії. Більшість існуючих методик не розглядають похибки, що виникають під час аналого-цифрового перетворення сигналів у реальних системах зв’язку.

Відсутність ефективних методів швидкої оцінки параметрів сигналів у реальному часі. У наявних підходах застосовуються традиційні статистичні методи оцінки параметрів сигналів, що не пристосовані до динамічно змінних умов бойових операцій.

Відсутність ефективних методів інформаційно-аналітичного забезпечення аналізу завадової обстановки.

Недостатній аналіз впливу кореляції елементів вибірки на оцінку похибки. У більшості досліджень розглядається оцінка дисперсії для незалежних випадкових сигналів.

Постановка завдання

Розробка методу оцінювання похибки параметрів сигналів системи радіозв’язку VHF/UHF та WI-FI діапазонів в умовах дії навмисних завад під час виконанання завдань забезпечення державної безпеки.

Виклад основного матеріалу дослідження

Відомі вимірювачі характеристик випадкових сигналів зазвичай представлено загальною структурною схемою, яку наведено на рисунку 1.

 

Рисунок 1 ‒ Структурна схема цифрового вимірювача параметрів сигналів

Відповідно до цієї схеми аналоговий випадковий сигнал через вхідний блок ВБ, що виконує функції масштабування та узгодження, подається на аналого-цифровий перетворювач (АЦП), яким здійснюється перетворення миттєвих значень сигналу в n точках дискретизації , тобто миттєвих значень , , в пропорційні коди . Отримані коди подаються до процесору Пр, де вони піддаються цифровій обробці за алгоритмами, що залежать від вимірюваної статистичної оцінки випадкового сигналу . Код результату вимірювання надходить із виходу Пр на вхід блоку отримання інформації БОІ. Управління роботою вимірювача здійснюється блоком управління БУ.

Спочатку визначимо раціональніший варіант алгоритму обчислення оцінки дисперсії випадкового сигналу . Для спрощення розрахунків використаємо вираз для зміщеної оцінки дисперсії:

                                                        ,                                                      (1)

де – кількість елементів вибірки (серії, групи, статистики);

 – i-й елемент вибірки, ;

                                                              ,                                                            (2)

– середнє значення елементів вибірки (вибіркове середнє).

Припустимо, що зменшення внутрішньої нестаціонарності випадкового сигналу та підвищення швидкодії обчислень, спочатку визначається наближена оцінка дисперсії щодо деякого довільно заданого опорного значення [2, 9]:

                                                        ,                                                     (3)

а потім проведемо уточнення за формулою:

                                             ,                                           (4)

де:

                                                            ,                                                          (5)

– поправка до наближеної оцінки дисперсії .

Рівень опорного сигналу вибирають виходячи з наявних, хоча б досить наближених відомостей про сигнал х(t). Наприклад, він може бути обраний рівним одному з миттєвих значень сигналу, обчислений за вибіркою невеликого об'єму або прийнятий дорівнює очікуваному середньому значенню сигналу.

Можливі два алгоритми обчислення будь-якої оцінки дисперсії, зокрема точної (4) і наближеної (3), наведених на рисунку 2. Порівняємо їх між собою. Аналогічні алгоритми обчислень застосовуються й для незміщеної оцінки дисперсії, якщо у наведених виразах (1)–(4) зробити формальну заміну величини на . Отже, і отримані нижче результати справедливі для алгоритмів обчислення незміщеної оцінки дисперсії.

а – перший алгоритм; б – другий алгоритм

Рисунок 2 ‒ Алгоритми обчислення оцінки дисперсії:

Нехай

                                                      ,                                                    (6)

де – код елемента вибірки ; – мінімальний ступінь (крок) квантування при аналого-цифровому перетворенні миттєвого значення сигналу в пропорційний код ;

 – похибка, обумовлена квантуванням (округленням) миттєвих значень сигналу в точках дискретизації .

З урахуванням формули (6) і рівняння , де – код опорної величини , отримаємо відношення

                                      ,                                    (7)

де ;

 – похибка квантування від розподілу величини на , при цьому , .

Для наближеного виразу дисперсії (3), підставляючи його (7), получим

               

                                  .                                     (8)

Середнє значення вибірки (2) представимо у вигляді

,

де – код середнього значення .

Тоді для коефіцієнта згідно (5) маємо

                                                       .                                                     (9)

підставляючи рівності (8) і (9) в формулу (4), знаходимо справжнє значення оцінки дисперсії:

                        ,            (10)

де

           (11)

– похибка обчислення оцінки дисперсії, обумовлена квантуванням сигналу , при цьому середнє за ансамблем .

Тоді, середнє значення за формулою (10) за множиною, маємо

           .

Зазвичай , тому отримане співвідношення значно спрощується та приймає вигляд

                                  .                              (12)

Обчислимо дисперсію та середнє квадратичне відхилення (СКВ) величини , що визначається рівністю (11). Для спрощення записів введемо у ньому позначення

;

;

,

тогді

                                                              .                                                          (13)

При вираз для величин спрощується:

; ; .

Визначимо дисперсії зазначених величин:

.

Так як                                            

І                                                ,

то                                                ;                                               (14)

                                                    ;                                         (15)

                                                                       .                                                             (16)

З урахуванням виразів (14)-(16), виходячи з формули (13), для СКВ похибки вимірювання дисперсії (12)

отримаємо ,

а для відносного значення СКВ :

,

де .

Так як , то , що сильно завищує обсяг (розрядність) схем перерахунку та знижує швидкодію обчислень.

Таким чином, за простотою апаратурної реалізації та швидкодії раціональнішим є 2-й варіант алгоритму обчислень (рис. 2, б).

Тепер перейдемо до оцінювання необхідної точності визначення статистичних характеристик випадкового сигналу : вибіркової дисперсії і вибіркового середнього .

Як вихідний візьмемо алгоритм обчислення незміщеної оцінки вибіркової дисперсії (рис. 2, б):

                                                      .                                                  (17)

Відомо [12], що вибіркова дисперсія при незалежних елементах вибірки має наступні статистичні характеристики:

;

,

 

де , – відповідно центральні моменти 2-го та 4-го порядку теоретичного розподілу елементів вибірки , .

Відомо також, що для будь-яких розподілів і

                                                                    ,                                                         (18)

де – коефіцієнт порядку одиниці.

Так, для нормального закону розподілу за критерієм – розподіл вигляду

.

Отримаємо співвідношення для з урахуванням (18):

,

звідки

                                                        .                                                    (19)

Отже, для оцінки вибіркової дисперсії маємо ,

тобто, теоретично досяжна відносна похибка у визначенні оцінки вибіркової дисперсії , згідно (19), становить величину порядку . Так, при n=50 маємо ~15 %.

Проводити обчислення оцінки дисперсії S² з більшою точністю немає сенсу, а оцінку СКВ необхідно визначати з відносною похибкою, яка не перевищує .

Однак, необхідно наголосити, що отримані висновки справедливі при незалежних елементах вибірки . Якщо величини сильно корельовані, то оцінка похибки вибіркової дисперсії може суттєво змінитись і для її уточнення необхідно знати або кореляційну функцію, або хоча б порядок значень коефіцієнтів кореляції.

Переходимо до оцінки необхідної точності обчислення незміщеної вибіркової дисперсії, яку відповідно до (17) та (4) запишемо у вигляді          

                                    .                         (20)

При незалежних елементах вибірки можна вважати , так як , а відносна похибка такої заміни має порядок . І тоді виявляються справедливими попередні висновки щодо оцінки необхідної точності обчислення вибіркової дисперсії.

Точність обчислення дисперсії істотно залежить від точності вимірювання елементів вибірки , тому доцільно оцінити необхідну точність їх вимірювання. Нехай

                                                                     ,                                                          (21)

де – дійсне значення результату вимірювання ;  – абсолютна похибка вимірювання .

Підставляючи вираз (21) до формули (20), отримаємо

,

або

                                            ,                                 (22)

де

.

При достатньо великих значеннях n можна прийняти

                                           .                                       (23)

Якщо похибки некорельовані з дійсними значеннями , то

.

З урахуванням отриманого виразу і формули (23) із (22) маємо

                                                      ,                                                 (24)

де

.

Використовуючи вирази (22) і (24), обчислим дисперсію

;

або

.

Після перетворень та спрощень цього виразу за умови, що розподіл похибок симетрично щодо , тобто, , , отримаємо

і

.

Так як , що справедливо при , а , то при отримаємо

                                .                                 (25)

 

Вираз (24) для дисперсії з урахуванням формули (25) отримаємо у вигляді

.

Якщо врахувати, що , то отримаємо

,

А, враховуючи, , то

                                                    .                                                (26)

З виразу (26) випливає, що оцінка справжнього значення дисперсії містить методичну похибку порядку . Тому безглуздо необмежено підвищувати точність вимірювання елементів вибірки . Необхідно виходити із виконання умови , практично достатньо в 10 раз.

Оцінимо вплив похибки вимірювання елементів вибірки на точність визначення середнього вибіркового.

Підставимо (21) в формулу (2):

,

де .

Обчислимо дисперсію вибіркового середнього :

.

З іншого боку, відомо, що вибіркове середнє щодо теоретичного (справжнього) значення середнього має дисперсію [11]. Тому, для теоретичного значення вибіркового середнього з урахуванням похибок можемо записати .

Отже, для визначення вибіркового середнього достатньо домогтися виконання умови , яке є більш м'яким, ніж при визначенні дисперсії .

Вимога до точності визначення дисперсії зводиться до того, що достатньо забезпечити точність вимірювання кодів і точність обчислення на один порядок вища за СКВ , тобто, .

Висновки

Розроблений метод оцінювання похибки параметрів сигналів системи радіозв’язку VHF/UHF та WI-FI діапазонів в умовах дії навмисних завад під час виконання завдань забезпечення державної безпеки, який на відміну від відомих:

враховує вплив навмисних завад на оцінку дисперсії сигналів;

використовує оптимізовані алгоритми оцінки похибок, що зменшують похибку цифрової обробки;

пропонує адаптивний підхід до вибору алгоритму оцінки залежно від доступних враховує ефект квантування сигналів, що покращує точність оцінки дисперсії;

має практичне значення для підвищення надійності зв’язку у складних умовах.

Таким чином, новизна методу полягає в його орієнтації на адаптацію систем зв’язку в умовах завад, що значно покращує їхню ефективність у реальних бойових сценаріях.

Напрямком подальших досліджень є впровадження запропонованого методу у процеси адаптації систем радіозв’язку мобільної компоненти тактичної ланки управління сил безпеки України до умов впливу навмисних завад.

Список бібліографічних посилань

1. Асавалюк А.В. Похибки визначення повного вектора швидкості в єдиній прямокутній системі координат системою оглядових станцій радіолокації з різною точністю / А.В. Асавалюк, С.В. Герасимов, Є.С. Рощупкін // Системи озброєння і військова техніка. – Харків, 2017. – Вип. 2 (50). – C. 53–56.

2. Barton D. Radar Equations for Modern Radar, London: Artech House, 2012, 264 p.

3. Аврутов В.В. Випробування приладів і систем. Види випробувань та сучасне обладнання / В.В. Аврутов, І.В. Аврутова, В.М. Попов. – К.: НТУУ “Київський політехнічний інститут”, 2009. – 64 с.

4. Kovalchuk A., Oleshchuk M., Karlov V., et al. Analysis of sensitivity of target tracking systems to external interference in multichannel radars with fixed parameters, Advanced information systems, vol. 4, № 1, 2021, pp. 82–86. doi:10.20998/2522-9052.2021.1.11.

5. Герасимов С.В. Дослідження високоточних систем навігації літальних апаратів за наземними орієнтирами / С.В. Герасимов, О.М. Гричанюк, О.О. Журавльов // Зб. наук. пр. Харківського національного університету Повітряних Сил. – Харків, 2017. – Вип. 5 (54). C. 48–53.

6. Kozhushko Y., Karlov D., Klimishen O. and etc. Comparison of the Efficiency of Some Images Superposition Algorithms Used in Aircraft Map-Matching Navigation Systems, 2018 IEEE International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kyiv, Ukraine, pp. 282–285, 2018.

7. Herasymov S. Investigation of the Dynamic Filters’ Characteristics for the Analysis of Random Signals During Data Transmission / S. Herasymov, V. Olenchenko, S. Yevseiev, S. Milevskyi, S. Pohasii // 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek). – Р. 162–166.

8. Listrova S.V., Listrovaya E.S. and Kurtsev M.S. Ranked approach to solving linear and nonlinear Boolean programming problems for planning and control in distributed computing systems, Electronic Modeling. №. 1, p. 19-38, 2017.

9. Clarke F. Functional analysis, Calculus of Variations and Optimal Control, New York: Springer, 2013, 606 p.

10. Yevseiev S. Development of an optimization method for measuring the Doppler frequency of a packet taking into account the fluctuations of the initial phases of its radio pulses / S. Yevseiev, O. Kuznietsov, S. Herasimov and etc. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – Vol. 2/9 (110). Pp. 6–15. – 2021.

11. Shin Kihong, On the Selection of Sensor Locations for the Fictitious FRF based Fault Detection Method, International Journal of Emerging Trends in Engineering Research, vol. 7, is. 7, 2019, pp. 569–575. doi:10.30534/ijeter/2019/277112019.

12. Herasimov S. Formation Analysis Of Multi-Frequency Signals Of Laser Information Measuring System // S. Herasimov, O. Tymochko, O. Kolomiitsev, et al. // EUREKA: Physics and Engineering. – Vol. 5. – 2019. Pp. 19–28.

References:

1. 1.Asavalyuk, A.V., Gerasymov, S.V., & Roshchupkin, E.S. (2017). Errors in determining the full velocity vector in a single rectangular coordinate system by a system of radar observation stations with different accuracy. Weapons Systems and Military Equipment, (2)50, 53–56.
2. 2.Barton, D. (2012). Radar Equations for Modern Radar. London: Artech House.
3. 3.Avrutov, V.V., Avrutova, I.V., & Popov, V.M. (2009). Testing of Instruments and Systems: Types of Testing and Modern Equipment. Kyiv: NTUU “Kyiv Polytechnic Institute”.
4. 4.Kovalchuk, A., Oleshchuk, M., Karlov, V., et al. (2021). Analysis of sensitivity of target tracking systems to external interference in multichannel radars with fixed parameters. Advanced Information Systems, 4(1), 82–86. doi:10.20998/2522-9052.2021.1.11.
5. 5.Gerasymov, S.V., Grychanyuk, O.M., & Zhuravlov, O.O. (2017). Research on high-precision navigation systems for aircraft based on ground landmarks. Collection of Scientific Papers of Kharkiv National University of Air Forces, (5)54, 48–53.
6. 6.Kozhushko, Y., Karlov, D., Klimishen, O., et al. (2018). Comparison of the efficiency of some images superposition algorithms used in aircraft map-matching navigation systems. 2018 IEEE International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kyiv, Ukraine, 282–285.
7. 7.Herasymov, S., Olenchenko, V., Yevseiev, S., Milevskyi, S., & Pohasii, S. (2022). Investigation of the dynamic filters’ characteristics for the analysis of random signals during data transmission. 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 162–166.
8. 8.Listrova, S.V., Listrovaya, E.S., & Kurtsev, M.S. (2017). Ranked approach to solving linear and nonlinear Boolean programming problems for planning and control in distributed computing systems. Electronic Modeling, 1, 19–38.
9. 9.Clarke, F. (2013). Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control. New York: Springer.

10. Yevseiev, S., Kuznietsov, O., Gerasimov, S., et al. (2021). Development of an optimization method for measuring the Doppler frequency of a packet taking into account the fluctuations of the initial phases of its radio pulses. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2/9(110), 6–15.

11. Shin, K. (2019). On the selection of sensor locations for the fictitious FRF-based fault detection method. International Journal of Emerging Trends in Engineering Research, 7(7), 569–575. doi:10.30534/ijeter/2019/277112019.

12. Herasymov, S., Tymochko, O., Kolomiitsev, O., et al. (2019). Formation analysis of multi-frequency signals of laser information measuring system. EUREKA: Physics and Engineering, 5, 19–28.

Стаття надійшла до редакції 13.12.2024

A METHOD FOR ESTIMATING THE ERROR OF SIGNAL PARAMETERS OF VHF/UHF AND WI-FI RADIO COMMUNICATION SYSTEMS UNDER THE INFLUENCE OF INTENTIONAL INTERFERENCE IN THE PERFORMANCE OF STATE SECURITY TASKS

A. Manko

The article presents a method for estimating the error of signal parameters of VHF/UHF and Wi-Fi radio communication systems under the influence of intentional interference, which is critical for increasing the stability and efficiency of communication of Ukraine's security forces. Given the current challenges in the field of electronic warfare, particularly the growing level of intentional interference, there is a need to develop methods for adapting communication systems to maintain their performance in the face of active enemy radio frequency interference.

The proposed method is based on the estimation of the selective variance of signals, which allows taking into account changes in signal characteristics under interference and correcting parameters to minimise errors. Two main algorithms for calculating the variance are defined: exact and approximate. The exact method is used in situations where a sufficient amount of data is available and it is possible to perform complex calculations. Instead, the approximate method provides high performance, which allows estimating the parameters of signals in real time, which is especially important for adaptive communication systems in the conditions of active manoeuvring of military units.

The influence of measurement errors, in particular quantisation errors arising in the process of digital signal processing, is investigated. Methods for correcting these errors by introducing special correction factors are proposed, which reduce the effect of quantisation and increase the accuracy of determining the statistical characteristics of signals. In addition, the influence of correlation between sample elements on the accuracy of variance estimation, which has not been previously considered in known works, is analysed.

The scientific novelty of the study is determined, which consists in developing an approach to estimating the error of signal parameters, taking into account not only the general features of digital processing, but also the specifics of communication systems under conditions of active radio electronic interference.

It is proved that the use of the proposed methods allows to adapt the communication parametersin real time, which significantly improves the reliability and quality of information transmission in the conditions of hostilities or other crisis situations.

Keywords: information-analytical support, automated control system, weapons and military equipment, radio communication systems, signals, radio communication systems of vhf/uhf and wi-fi bands, intentional interference, electronic warfare, power density, adaptation of existing radio communication systems, state security