DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2024.22.4
УДК:623.4
М. М. Петрушенко, д-р техн. наук, проф. https://orcid.org/0000-0002-2490-9572
Військова академія (м. Одеса)
ГРАФО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДЛОСЛІДЖЕННЯ УРАЖАЮЧИХ МОЖЛИВОСТЕЙ
ОСКОЛКОВИХ ПОЛІВ РАДІАЛЬНО-ОСЬОВИХ ОСКОЛКОВО-ФУГАСНИХ СНАРЯДІВ
У статі розглянуто ряд основних чинників, що визначають ймовірність ураження живої сили противника яка перебуває в засобах індивідуального бронезахисту, укритях легкого типу у тому числі у легкоброньованій техніці при впливі осколкових полів радіально-осьових осколково-фугасних снарядів. Також поданий малгормтм розрахунку ймовірності ураження живої сили противника одним осколком. Та в підсумку представлена ідея графо-аналітичного методу щодо визначення ймовірності ураження живої сили противника одним осколком, яка полягає в тому, що множина напрямків можливого польоту осколка до об'єкта враження розбивається на підмножини за кількістю перешкод та захисту. Після чого визначається необхідна величина ймовірності ураження живої сили противника одним осколком. Основними результатом даного дослідження є розробка алгоритму розрахунку ймовірності ураження одного піхотинця одним осколком, що перебуває в засобах індивідуального броне захисту чи укритті легкого типу. Запропонований алгоримтм враховує геометричні характеристики цілі, властивості осколків, характеристики захисних засобів та укриттів легкого типу. Для уточнення розрахунків та врахування різноманітних факторів, що впливають на процес ураження, автори пропонують графо-аналітичний метод. Цей метод дозволяє детально проаналізувати траєкторії руху осколків та визначити ймовірність ураження з урахуванням кількості перешкод та виду захисту на шляху руху осколка. Ключовим результатом дослідження є алгоритм методики розрахунку ймовірності ураження одного піхотинця одним осколком радіально-осьового осколково-фугасного снаряду. Запропонований алгоритм враховує геометричні характеристики цілі, властивості осколків, характеристики захисних засобів та укриттів. Отримані результати дослідження можуть бути використані для: оцінки ефективності різних видів озброєння, оптимізації тактики ведення бойових дій, розробки нових засобів індивідуального бронезахисту та укриттів.
Ключові слова: осколкове поле, ймовірність, радіально-осьові осколково-фугасні снаряди, боєприпаси, осколок, графо-аналітичний метод.
Постановка проблеми
Тема забезпечення Сил оборони України новітніми засобами ураження є понад актуальною, тому актуальність розвитку вітчизняної боєприпасної галузі зумовлена необхідністю забезпечення Сил оборони України сучасними засобами ураження у тому числі і артилерійськими снарядами. Аналіз наукових робіт, зокрема досліджень Балаганського І.А., Селиванова В.В. та публікацій у "Трудах Університету оборони України" та журналах ЦНДІ ОВТ ЗСУ, свідчить про високу ефективність радіольно-осьових осколково-фугасних (РООФ) снарядів для ураження живої сили противника, зокрема, у сучасних засобах індивідуального бронезахисту та легких укриттях легкого типу. Оскільки дані снаряди можуть доставлятися широкою номенклатурою зразків артилерійського озброєння та мають не високу собівартість[1,4].
Аналіз останніх досліджень і публікацій
Аналіз наукової літератури свідчить про домінуючу роль артилерійських систем, що застосовують радіольно-осьові осколково-фугасні снаряди, в ураженні живої сили противника, зокрема, при використанні сучасних засобів індивідуального бронезахисту та укриттів. Основним уражаючими фактором у цьому випадку є осколкове поле, що утворюється при вибуху таких боєприпасів. Механізм ураження живої сили осколками є складним процесом, який залежить від багатьох факторів, включаючи масу, швидкість, форму та кут зустрічі осколків з ціллю, а також властивості матеріалів цілі (міцність, твердість, пружність). Відстань до вибуху також суттєво впливає на густину осколкового поля та енергію осколків. Традиційні методи оцінки ефективності таких систем, такі як експериментальні дослідження та комп'ютерне моделювання, мають ряд обмежень, пов'язаних з високою вартістю, складністю реалізації та необхідністю великої кількості експериментальних даних, які часто відсутні в умовах сучасних умов війни.
Зазначені шляхи дослідження є складними, дорогими і не завжди прийнятні, так як достатня кількість експериментальних даних може бути отримана тільки після проведення натурних підривів піддослідних зразків у спеціально обладнаних умовах. На жаль, під час російсько-Української війни у зв’язку з високою інтенсивністю бойових дій, що у свою чергу призводить до браку снарядів в цілому, такий спосіб не є раціональною витратою даних зразків. Метод моделювання вимагає виготовлення точних моделей РООФ боєприпасів, що економічно в умовах війни недоцільно.
Тому в статті запропоновано розглянути графо-аналітичний метод як альтернатива, що дозволяє оцінити ймовірність ураження живої сили з урахуванням геометричних характеристик цілі, властивостей осколків, характеристик захисних засобів та укриттів. Перевагою цього методу є його гнучкість, яка дозволяє варіювати різні параметри та проводити численні розрахунки. Крім того, графо-аналітичний метод може бути легко інтегрований з іншими методами дослідження, такими як комп'ютерне моделювання та експериментальні дослідження.
Для подальшого розвитку цього напрямку досліджень необхідно розширити базу даних про властивості РООФ снарядів, розробити більш досконалі математичні моделі, які б враховували нелінійні ефекти взаємодії осколків з цілями, та створити програмні комплекси для автоматизації розрахунків. Використання графо-аналітичного методу дозволить підвищити ефективність застосування артилерії та сприяти розробці нових засобів індивідуального бронезахисту та укриттів[7,8].
Виділення не вирішення раніше частин загальної проблеми
Дослідження за допомогою графо-аналітичного методу пробивних можливостей осколків осколкових полів РООФ снарядів як альтернативу, що дозволяє оцінити ймовірність ураження живої сили з урахуванням геометричних характеристик цілі, летальних властивостей осколків, характеристик захисних засобів бронезахисту чи укриттів.
Постановка завдання
Дослідження осколкового поля радіально-осьових осколково-фугасних боєприпасів та їх вплив на живу силу противника за допомогою графо-аналітичного методу.
Викладення основного матеріалу дослідження
Під час вибуху РООФ боєприпасів утворюються декілька вражаючих факторів, які призводять до санітарних втрат серед живої сили противника та руйнування легких укриттів. До таких факторів належать:
- газоподібні продукти вибуху, що спричиняють задуху, опіки та отруєння.
- ударна хвиля, яка викликає контузії, травми внутрішніх органів та руйнування конструкцій.
- осколкове поле, яке є основним летальним фактором, який завдає осколкових поранень та розривних травм.
В загальному випадку згідно [1] ймовірність ураження живої сили противника яка перебуває в сучасних засобах бронезахисту чи в укриттях легкого типу можливо виразити наступною залежністю:
Де G(x, y, z) -координатний закон ураження живої сили противника;
(x, y, z)– закон розсіювання точок розриву снаряду;
Функція G(x, y,z) – показує умовну ймовірність ураження живої сили противника. У подальшому будемо позначати просто G.
Для нанесення санітарних втрат живої силі противника досить вразити хоча б одину частину тіла кожного бійця, тому ймовірність ураження можливо визначити наступним чином:
де п– число живої сили противника;
– ймовірність ураження і-го бійця.
Таким чином ймовірність ураження ворожого бійця залежить від числа осколків, що потрапили в нього. При постійній середній густині осколкового поля в ньому мають місце деякі, випадковим чином розташовані неоднорідності ("згустки"). Положення живої сили противника в осколковому полі також є випадковим. Тому, в даний сектор може потрапити різне число осколків.
З теорії ймовірності відомо, що якщо точки попадання осколків розподілені на площині статистично рівномірно і незалежно один від одного, то закон розподілу числа осколків, які потрапили в елемент описується законом Пуассона. Відповідні експериментальні дані [2,7] свідчать про те, що закон розподілу числа осколків, що потрапляють в живу силу противника, кутові розміри яких малі в порівнянні з шириною сектора розльоту осколків, дійсно близький до закону Пуассона. Ця умова виконується для всіх цілей живої сили противника. Дійсно, сучасні вогневі засоби забезпечують стрільбу з помилкою більшою, ніж розміри піхотинця противника. У цьому випадку[6,7].:
>
де – розріз осколкового поля в момент зустрічі з живою силою противника;
– площа зустрічі живої сили противника з осколковим полем.
Якщо кожний осколок уражає i-ий елемент з ймовірністю , а ймовірністьвлучання в елемент рівна осколків, то згідно закону Пуассона дорівнює:
де – випадкове число осколків, що влучили в противника;
– математичне очікування числа осколків, що влучили та координатний закон ураження і-го елемента має вигляд:
Формула (5) показує, що для обчислення ймовірності ураження живої сили противника потрібно знайти ймовірність влучання хоча б одного вражаючого осколка (загальна кількість осколків, що уражають противника, рівна ). Ймовірність ураження противника (1) залежить від вражаючих властивостей осколка і конструктивної міцності бронезахисти, укриття.
Все вищезгадане дозволяє виділити ряд основних чинників, що визначають ймовірність ураження живої сили противника яка знаходиться як в сучасних засобах броне захисту так за укриттями. У результаті впливу осколкового поля РООФ снарядів. Цими чинниками є:
- конструктивна міцність бронезахисту, укриття;
- розміри бронезахисту , площі укриття;
- точність стрільби;
- кількість осколків, що потрапили в противника, укриття;
- вражаючі властивості осколків.
На підставі вищевикладеного для визначення ймовірності ураження противника за укриттям наступна залежність:
=
Величину , необхідну для визначення ймовірності ураження живої сили, слідрозраховувати за умови, що противника уражено певною кількістю осколків.
Для визначення кількості осколків M, що вражають противника за укриттям із заданою ймовірністю (М ), зазвичай використовують наступну формулу:
– ймовірність ураження противника за укриттям осколками;
-ймовірність ураження противника одним осколком.
Знаючи кількість осколків, які потрапили в захисний елемент, дотична площа захисту з потоком осколків можемо визначити середню густину осколкового поля, в якому ймовірністьураження противника дорівнює заданій.
При розриві бойової частини РООФ снаряду, після руйнування оболонки, кожен осколок, отримавши відповідну початкову швидкість, буде летіти в напрямку того елемента оболонки, з якого був утворений. В роботі [2,8] показано, що напрямок, в якому летить осколок, практично збігається з нормаллю до поверхні оболонки в момент її руйнування. В системі координат, пов'язаної з бойовою частиною, напрямок польоту осколка характеризують двома кутами:
- кутом в меридіональної площини;
- кутом в екваторіальній площині.
Оскільки всі РООФ мають осьову симетрію, таким чином можна вважати, що в екваторіальній площині всі осколки розподіляються рівномірно.
Розподіл осколків в меридіональній площині, тобто по куту ꝕ згідно рисунку 1, зазвичай визначають дослідним шляхом. Для більшості осколкових РООФ боєприпасів закон нормального розподілу осколків за напрямками розльоту f (ꝕ) має вигляд, показаний на рисунку 2, (крива 2).
Рисунок.1. Система координат, що зв’язана з бойовою частиною
Рисунок 2. Закон нормального розподілу(рівномірної густини) осколків за напрямками
Для всіх РООФ снарядів середній напрямок розльоту практично збігається з напрямком нормалі до циліндричної частини оболонки ( = 90°).
У оболонок циліндричної форми закон розподілу осколків за напрямками вельми близький до закону рівномірної густини, як показано на рисунку 2 (крива 1).
У полярній системі координат, пов'язаної з бойовою частиною, середнє число осколків, які потрапили в укриття, можна записати як:
= w( )
де w( )– густина осколкового поля в даній області.
Якщо при розриві бойової частини утворюється N осколків і відомий інтегральний закон розподілу осколків за напрямками F( ), то середнє число осколків, які потрапили в укриття, що має площу , можна визначити згідно [2], як:
=
де – кут розчину осколкового поля;
– приріст ординати інтегрального закону.
Вираз (8) дозволяє визначити середнє число осколків, які потрапили в об'єкт враження при розриві бойової частини РООФ снаряду, який характеризується відомим інтегральним законом, на дальності r від об'єкту враження. За допомогою цього виразу зручно характеризувати ефективність різних РООФ боєприпасів.
Розподіл осколків за напрямками відповідає закону рівномірної густини. Рисунок 2 показує, що закон рівномірної густини в першому наближенні досить точно описує закони розподілу jсколків за напрямками РООФ боєприпасів.
Зважаючи, що лінійні розміри елементів піхоти противника зазвичай менші дальності до розриву, можна вважати, що осколкове поле в околиці точки зустрічі противника відповідає рівномірному розподілу. Густина поля може бути визначена по відомій величині :
w =
При даній густині осколкового поля можливо визначити середнє число осколків, які потрапили в противника, як:
= =
де – площа і-го елемента з потоком осколків. З огляду на вираз (6), (7) і (9), ймовірність ураження, за умови пробиття укриття, визначається виразом:
= 1-exp
В свою чергу, виходячи з умов надійності укриття, для ураження живої сили противника необхідно пробити захист. Тому:
де – ймовірність ураження противника одним осколком, який потрапив в укриття. З урахуванням виразу (13) отримаємо:
= 1-exp
Вираз (14) показує, що умовні ймовірності ураження противника за укриттям можуть бути визначені, якщо відомі: відносні розміри укриття;ймовірності ураження живої сили одним осколком;
ймовірності ураження противника одним осколком, що потрапили в укриття.
Оскільки визначити розмірів укриття не важко,головне завдання полягає в розробці методики розрахунку ймовірності ураження противника одним осколком.
Вищезазначений аналіз факторів, що визначають ймовірність ураження живої сили противника, дозволяє зробити висновок, що за інших рівних умов, ймовірність ураження противника одним осколком залежить від [4].
розмірів укриття;
його конструктивної міцності;
міцності індивідуального бронезахисту.
Отже жива сила противника буде уражена, якщо відбудуться дві дії:
осколок пробиває захисну перешкоду (включаючи товщину самого бронезахисту);
осколок потрапляє в живу силу противника.
У цьому випадку ймовірність ураження живої сили противника одним осколком дорівнює:
(1) = ×
де – ймовірність влучення осколку в захист;
– ймовірність пробиття захисної перешкоди.
Оскільки товщина укриття непостійна ймовірність пробиття при інших рівних умовах визначається товщиною.
В залежності від розташування живої сили в укритті ймовірність влучення при прийнятому припущенні про рівномірний розподіл осколків в осколковому полі визначається розмірами елемента. Тому:
(1) = ×
де – ймовірність пробиття осколком перешкоди . Якщо жива сила захищена однаково з усіх сторін, то величина (1) може бути визначена шляхом перемноження зазначених складових згідно (16). Однак, більшість укриттів мають неоднаковий захист з різних напрямків, величина є функцією, що направлена на розрив вгоризонтальній і вертикальній площині. Внаслідок цього, необхідну величину (1) можна отримати через інтеграл:
Пошук для сучасних засобів захисту є важким завданням, тому величину більш доцільно визначатимуть не інтеграцією, а додаванням. З огляду на те, що величина не є різною для всієї множини напрямків, то цямножина напрямків може бути розбита на a підмножин, у межах кожної з яких величина постійна. Таким чином;
де – ймовірність ураження і-го елемента з S підмножини напрямків.
Для укриттів доцільно розбити всю множину напрямків на k підмножин. Усередині кожного з k підмножин всі напрямки можна розбити ще на частин відповідно до кількості перешкод на цих ділянках. У цьому випадку кожна множина напрямків буде характеризуватися двома величинами:
– площею і-го елемента, на яку можливе попадання осколка з цієї під множини напрямків;
– товщина перешкоди, яку повинен подолати осколок, щоб уразити живу силу противника з S-і підмножини напрямків з боку j-ї укриття живої сили противника
Припускаючи, що жива сила противника захищена з усіх напрямків трьома перешкодами з урахуванням індивідуального бронезахисту, але розміри перешкод такі, що всю множину напрямків можна розбити на 4 підмножини. Для напрямків першої підмножини товщина перешкоди відносно рівна:
= + +
для другої підмножини її величина рівна:
= +
Зі всіх напрямків першої підмножини влучення осколків можливе в площу , зівсіх напрямків другої підмножини в тощо.
Враховуючи вищесказане, величину можемо визначити як:
Величина визначається аналогічно:
де – умовна ймовірність влучання осколка в площину укриття при умовівлучення в живу силу.
Вирази (19) і (20) враховують всі фактори, які визначають ймовірність ураженняживої сили противника одним осколком. Величина може бути знайдена порівняно просто завиміряною величиною .Для визначення величини аналітичні виразипорівняно громіздкі, тому зручніше користуватися графічними залежностями[2,5].
Таким чином, визначення ймовірності ураження елемента одним осколком полягає в наступному. Вся множина напрямків можливого польоту осколка до елемента розбивається на k підмножини за кількістю захисних слоїв укриття з урахуванням індивідуального бронезахисту. Усередині кожної j-ї підмножини всі напрямки розбиваються на частин, в межах кожної з яких величина постійна[3,8].
Для кожної частини визначаються величини і . За величиною визначається ймовірність влучання осколка з цих напрямків, а по величині – ймовірністьпробиття захисної перешкоди.
Отже за формулою (19) визначається необхідна величина ймовірності ураження елемента одним осколком.
Висновки і перспективи подальших досліджень
Таким чином визначення ймовірності ураження живої сили противника, яка перебуває за укриттями легкого типу, осколками РООФ боєприпасів призведе до: вибиру оптимальних параметри стрільби (кути наведення, тип боєприпасу, дистанція стрільби) для досягнення максимального ефекту ураження; сприяння в розробці нових засобів індивідуального бронезахисту та колективного захисту, які б забезпечували надійний захист від осколкового поля. А також надасть можливості для порівнювати ефективність різних типів артилерійських систем та боєприпасів для моделювання бойових ситуацій та прогнозування результатів.
Список бібліографічних посилань
1. Шутов П. В., Ефанов В. В. Методика автоматизации процесса испытаний авиационных боеприпасов. «Труды МАИ». 2014. № 75. С. 1–15.
2. Средства поражения и боеприпасы / ред. В. Селиванов. Москва : МГТУ им. Н.Э. Баум., 2008. 984 с.
3. Андреев С. Г., Бабкин Ю., Баум Ф. Физика взрыва / ред. Л. Орленко. 3-тє вид. Москва : ФИЗАТ- ЛИТ, 2002. Т. 1. 832 с.
4. Оцінка ефективності осколкового ураження одиночної цілі одним пострілом у випадку наземного підриву осколково-фугасного снаряду / А. Ткаченко та ін. Труди університету. 2016. № 3. С. 200–209.
5. Сидоренко Ю. Особливості процесу вибухового метання осколкоутворюючих дисків, що входять до складу осколково-пучкового снаряда. Зб. наук. праць Академії ВМ Сил. П.С. Нахімова. 2012. № 1(19). С. 86–99.
6. Сидоренко Ю. Компьютерное моделирование процесса взрывного метания разрезанного осколочнообразующего диска. Озброєння та військова техніка. 2014. № 1. С. 34–41.
7. Літвінчук Р. В., Левченко А. Графо-аналітичний метод визначення ймовірності ураження елементів моторного та бойового відділення легко броньованої техніки загальновійськових підрозділів. Збірник наукових праць Державного науково-дослідного інституту випробувань і сертифікації озброєння та військової техніки. 2021. № 2(8). С. 63–71.
8. Кушнір О., Кушнір В. Дослідження властивостей високонадійної системи із захистом у випадку пуассонівського процесу відновлення. Теорія ймовірностей та математична статистика. 2017. № 96. С. 125–130.
References
- 1.Shutov, P. V., & Efanov, V. V. (2014). Methodology for automating the testing process of aviation ammunition. Trudy MAI, 5, 1-15. [in Russian].
- 2.Selivanov, V. (Ed.). (2008). Weapons of destruction and ammunition. MGTU im. N.E. Baumana Publ. [in Russian].
- 3.Orlenko, L. P. (Ed.). (2002). Physics of Explosion. FIZMAT- LIT Publ. [in Russian].
- 4.Tkachenko, A., Soloviov, V., Pavlenko, A. H., & Kopashynskyi, S. (2016). Evaluation of the effectiveness of fragmentation damage to a single target with a single shot in the case of ground-based detonation of a high-explosive fragmentation projectile. Trudy universytetu, 3, 200–209 [in Ukrainian].
- 5.Sydorenko, Yu. (2012). Features of the process of explosive throwing of fragmentation-forming disks that are part of a fragmentation-beam projectile. Zb. nauk. prats Akademii VM Sim. P.S. Nakhimova, 1(19), 86–99 [in Ukrainian].
- 6.Sydorenko, Yu. (2014). Computer simulation of the process of explosive throwing of a cut fragmentation forming disk. Ozbroiennia ta viiskova tekhnika, 1, 34–41 [in Russian].
- 7.Litvinchuk, R. V., & Levchenko, A. (2021). Graphical-analytical method for determining the probability of damage to elements of the motor and combat compartments of lightly armored vehicles of combined-arms units. Zbirnyk naukovykh prats Derzhavnoho naukovo-doslidnoho instytutu vyprobuvan i sertyfikatsii ozbroiennia ta viiskovoi tekhniky, 2(8), 63–71 [in Ukrainian].
- 8.Kushnir, O., & Kushnir, V. (2017). Investigation of the properties of a highly reliable system with protection in the case of a Poisson recovery process. Teoriia ymovirnostei ta matematychna statystyka, 96, 125–130 [in Ukrainian].
GRAPHICAL-ANALYTICAL METHOD FOR STUDYING THE ATTACKING CAPABILITIES OF RADIAL-AXIAL HIGH-EXPLOSIVE FRAGMENT FIELDS
M. Petrushenko
The article considers a number of main factors that determine the probability of hitting enemy personnel in personal armor protection, light-type shelters, including lightly armored vehicles, when exposed to the fragmentation fields of radial-axial high-explosive fragmentation shells. A algorithm for calculating the probability of hitting enemy personnel with one fragment is also presented. And finally, the idea of a graphical-analytical method for determining the probability of hitting enemy personnel with one fragment is presented, which consists in the fact that the set of directions of possible flight of a fragment to the object of impact is divided into subsets by the number of obstacles and protection. After that, the required value of the probability of hitting enemy personnel with one fragment is determined. The main result of this study is the development of an algorithm for calculating the probability of hitting one infantryman with one fragment located in individual armor protection or light-type shelter. The proposed algorithm takes into account the geometric characteristics of the target, the properties of fragments, the characteristics of light-type protective equipment and shelters. To refine the calculations and take into account various factors affecting the defeat process, the authors propose a graph-analytical method. This method allows for a detailed analysis of the trajectories of fragment movement and to determine the probability of hitting, taking into account the number of obstacles and the type of protection in the path of the fragment. The key result of the study is an algorithm for calculating the probability of hitting one infantryman with one fragment of a radial-axial high-explosive fragmentation projectile. The proposed algorithm takes into account the geometric characteristics of the target, the properties of fragments, the characteristics of protective equipment and shelters. The obtained research results can be used for: assessing the effectiveness of various types of weapons, optimizing combat tactics, developing new means of individual armor protection and shelters.
Keywords: fragmentation field, probability, radial-axial high-explosive fragmentation shells, ammunition, fragment, graphical-analytical method.
Стаття надійшла до редакції 16.12.2024
|
Відомості про авторів:
|
Information about the authors: |
|
Петрушенко Миколай Миколайович доктор технічних наук, професор професор кафедри Військової академії (м. Одеса) Одеса, Україна |
Mykolai Petrushenko Doctor of Technical Sciences, Professor Professor at the Department of the Odesa Military Academy Odesa, Ukraine |